java中二分查找判定树的方法,详细解析

BSO 2020-09-16 08:35:31 java常见问答 7249

上次已经为大家介绍过java中二分查找的思想是什么?今天再来为大家介绍java中二分查找判定树的方法,并且通过举例来详细地解析。

首先我们需要了解的是,二分查找过程可用二叉树来描述,也就是把当前查找区间的中间位置上的结点作为根,左子表和右子表中的结点分别作为根的左子树和右子树。由此得到的二叉树,称为描述二分查找的判定树(Decision Tree)或者说比较树(Comparison Tree)。

同时需要注意的是,判定树的形态只与表结点个数n相关,而与输入实例中R[1..n].keys的取值无关。

再说一下关于二分查找判定树的其他内容。

一、二分查找判定树的组成

1.圆结点也就是树中的内部结点。树中圆结点内的数字表示该结点在有序表中的位置。

2.外部结点:圆结点中的所有空指针都使用一个虚拟的方形结点来取代,也就是外部结点。

3.树中某结点i与它左(右)孩子连接的左(右)分支上的标记"<"、"("、">"、")"表示:当待查关键字KR[i].key)时,应该走左(右)分支到达i的左(右)孩子,将该孩子的关键字进一步和K比较。若相等,则查找过程结束返回,否则继续将K与树中更下一层的结点比较。

二、二分查找判定树的查找

二分查找就是将给定值K与二分查找判定树的根结点的关键字进行比较。如果相等,则成功。否则如果小于根结点的关键字,到左子树中查找。如果大于根结点的关键字,则到右子树中查找。

举例说明1:

对于有11个结点的表,如果查找的结点是表中第6个结点,则只需进行一次比较;如果查找的结点是表中第3或第9个结点,则需进行二次比较;找第1,4,7,10个结点需要比较三次;找到第2,5,8,11个结点需要比较四次。

综上所述,成功的二分查找过程恰好是走了一条从判定树的根到被查结点的路径,经历比较的关键字次数恰为该结点在树中的层数。如果查找失败,则它的比较过程是经历了一条从判定树根到某个外部结点的路径,所需的关键字比较次数是该路径上内部结点的总数。

举例说明2:

待查表的关键字序列为:(05,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92),若要查找K=85的记录,所经过的内部结点为6、9、10,最后到达方形结点"9-10",其比较次数为3。

实际上方形结点中"i-i+1"的含意是被查找值K,是介于R[i].key和R[i+1].key之间的,也就是R[i].key<k<r[i+1].key。

以上就是关于java中二分查找判定树的方法的详细解析。想要了解更多java基础,敬请关注奇Q工具网。

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