输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

public class Solution
{
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in )
    {
        TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre, 0, pre.length - 1, in , 0, in .length - 1);
        return root;
    }
    //前序遍历{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}
    private TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int startPre, int endPre, int[] in , int startIn, int endIn)
    {
        if (startPre > endPre || startIn > endIn)
            return null;
        TreeNode root = new TreeNode(pre[startPre]);
        for (int i = startIn; i <= endIn; i++)
            if ( in [i] == pre[startPre])
            {
                root.left = reConstructBinaryTree(pre, startPre + 1, startPre + i - startIn, in , startIn, i - 1);
                root.right = reConstructBinaryTree(pre, i - startIn + startPre + 1, endPre, in , i + 1, endIn);
                break;
            }
        return root;
    }
}

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

解题思路

因为是树的结构，一般都是用递归来实现。

用数学归纳法的思想就是，假设最后一步，就是root的左右子树都已经重建好了，那么我只要考虑将root的左右子树安上去即可。

根据前序遍历的性质，第一个元素必然就是root，那么下面的工作就是如何确定root的左右子树的范围。

根据中序遍历的性质，root元素前面都是root的左子树，后面都是root的右子树。那么我们只要找到中序遍历中root的位置，就可以确定好左右子树的范围。

正如上面所说，只需要将确定的左右子树安到root上即可。递归要注意出口，假设最后只有一个元素了，那么就要返回。

import java.util.Arrays;
public class Solution
{
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in )
    {
        //数组长度为0的时候要处理
        if (pre.length == 0)
        {
            return null;
        }
        int rootVal = pre[0];
        //数组长度仅为1的时候就要处理
        if (pre.length == 1)
        {
            return new TreeNode(rootVal);
        }
        //我们先找到root所在的位置，确定好前序和中序中左子树和右子树序列的范围
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        int rootIndex = 0;
        for (int i = 0; i < in .length; i++)
        {
            if (rootVal == in [i])
            {
                rootIndex = i;
                break;
            }
        }
        //递归，假设root的左右子树都已经构建完毕，那么只要将左右子树安到root左右即可
        //这里注意Arrays.copyOfRange(int[],start,end)是[)的区间
        root.left = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, 1, rootIndex + 1), Arrays.copyOfRange( in , 0, rootIndex));
        root.right = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, rootIndex + 1, pre.length), Arrays.copyOfRange( in , rootIndex + 1, in .length));
        return root;
    }
}