求1到n中1出现的次数java如何实现?

KLQ 2020-04-16 14:14:25 java常见问答 5687

下面给大家带来的内容是从1-n当中1出现的次数的java实现和思路,感兴趣的小伙伴可以和小编一起来具体了解一下。

题目:

求1-13的整数当中1出现的次数,并且算出100-1300的整数当中1出现的次数。

计算之后,1-13的整数当中含有1的数字有1、10、11、12、13,一共出现了6次。

但是后面就越来越复杂了,希望可以将问题更加的普遍化,能够快速的求出任意非负整数区间中1出现的次数(从1-n中1出现的次数)。

思路1:

代码实现:

public class Solution
{
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
        if (n <= 0)
            return 0;
        int count = 0;
        for (long i = 1; i <= n; i *= 10)
        {
            long diviver = i * 10;
            count += (n / diviver) * i + Math.min(Math.max(n % diviver - i + 1, 0), i);
        }
        return count;
    }
}

思路2:

设N=abcde ,其中abcde分别为十进制中各位上的数字。

如果要计算百位上1出现的次数,它要受到3方面的影响:百位上的数字,百位以下(低位)的数字,百位以上(高位)的数字。

1、假如百位上数字为0,百位上可能出现1的次数由更高位决定。

例:12013,那么就可以知道百位出现1的情况可能是:100~199,1100~1199,2100~2199,,...,11100~11199,一共1200个。

能够看出是由更高位数字(12)决定,并且等于更高位数字(12)乘以 当前位数(100)。

2、假如百位上数字为1,百位上可能出现1的次数不仅受更高位影响还受低位影响。

例:12113,那么能够知道百位受高位影响出现的情况是:100~199,1100~1199,2100~2199,,....,11100~11199,一共1200个。

和上面情况相同,并且等于更高位数字(12)乘以 当前位数(100)。

但是,与此同时,它还受低位影响,百位出现1的情况是:12100~12113,一共114个,等于低位数字(113)+1。

3、  假如百位上数字大于1(2~9),那么百位上出现1的情况仅由更高位决定,例:12213,那么百位出现1的情况是:100~199,1100~1199,2100~2199,...,11100~11199,12100~12199,一起有1300个,并且等于更高位数字+1(12+1)乘以当前位数(100)。

代码实现:

public class Solution
{
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
        int count = 0; //1的个数
        int i = 1; //当前位
        int current = 0, after = 0, before = 0;
        while ((n / i) != 0)
        {
            current = (n / i) % 10; //高位数字
            before = n / (i * 10); //当前位数字
            after = n - (n / i) * i; //低位数字
            //如果为0,出现1的次数由高位决定,等于高位数字 * 当前位数
            if (current == 0)
                count += before * i;
            //如果为1,出现1的次数由高位和低位决定,高位*当前位+低位+1
            else if (current == 1)
                count += before * i + after + 1;
            //如果大于1,出现1的次数由高位决定,//(高位数字+1)* 当前位数
            else
            {
                count += (before + 1) * i;
            }
            //前移一位
            i = i * 10;
        }
        return count;
    }
}

思路3

代码实现:

class Solution
{
    public:
        int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
        {
            //主要思路:设定整数点(如1、10、100等等)作为位置点i(对应n的各位、十位、百位等等),分别对每个数位上有多少包含1的点进行分析
            //根据设定的整数位置,对n进行分割,分为两部分,高位n/i,低位n%i
            //当i表示百位,且百位对应的数>=2,如n=31456,i=100,则a=314,b=56,此时百位为1的次数有a/10+1=32(最高两位0~31),每一次都包含100个连续的点,即共有(a%10+1)*100个点的百位为1
            //当i表示百位,且百位对应的数为1,如n=31156,i=100,则a=311,b=56,此时百位对应的就是1,则共有a%10(最高两位0-30)次是包含100个连续点,当最高两位为31(即a=311),本次只对应局部点00~56,共b+1次,所有点加起来共有(a%10*100)+(b+1),这些点百位对应为1
            //当i表示百位,且百位对应的数为0,如n=31056,i=100,则a=310,b=56,此时百位为1的次数有a/10=31(最高两位0~30)
            //综合以上三种情况,当百位对应0或>=2时,有(a+8)/10次包含所有100个点,还有当百位为1(a%10==1),需要增加局部点b+1
            //之所以补8,是因为当百位为0,则a/10==(a+8)/10,当百位>=2,补8会产生进位位,效果等同于(a/10+1)
            int count = 0;
            long long i = 1;
            for (i = 1; i <= n; i *= 10)
            {
                //i表示当前分析的是哪一个数位
                int a = n / i, b = n % i;
                count = count + (a + 8) / 10 * i + (a % 10 == 1) * (b + 1);
            }
            return count;
        }
};

以上就是相关java实例了,更多的java实例,可以继续的来本站的java实例专栏了解。