下面要给大家分享的实例是和变态跳台阶相关的内容，一起详细的来看看相关题目，和解决思路代码实现吧!
题目：
一只清完，一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶，它也可以跳上n级台阶。
求：
这个青蛙跳上一个n级的台阶一共有几种跳法。
思路1：
每一个台阶我们可以看做是一块木板，让青蛙跳上去，n个台阶的话，就有n块木板，最后一块木板是青蛙到达的位置， 这是必须存在的。
其他(n-1)块木板可以任意选择是否存在，那么，每块木板有存在和不存在两种选择，(n-1)块木板就有[2^(n-1)]种跳法，最后，可以直接得到结果。
序列：0,1,2,4,8,16,……
所以，除去第一位之外，其他位的数都是前面一位的数去乘以二所得到的积。
代码实现：
package javaTest;
import java.util.Scanner;
public class JavaTest
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner input = new Scanner(System.in);
int target = input.nextInt();
System.out.println("跳上一个" + target + "级的台阶总共有" +
jumpFloor(target) + "种跳法");
}
// 第一种做法
public static int jumpFloor(int target)
{
if (target <= 0) return 0;
return (int) Math.pow(2, target - 1);
}
// 第二种做法
// public static int jumpFloor(int target) {
// if (target <= 0) return 0;
// if (target == 1) return 1;
// int a = 1;
// int b = 2;
// for (int i = 2; i <= target; i++) {
// b = 2 * a;
// a = b;
// }
// return b;
// }
}思路2：
f(1)=1
f(2)=f(2-1)+f(2-2)//f(2-2)表示2阶一次跳2阶的次数
f(3)=f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)...
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+...+f(n-(n-1))+f(n-n)
说明：
1、这里的f(n)表示的是n个台阶有一次1,2,...n阶的跳法数。
2、n=1的时候，只有1种跳法，f(1) = 1
3、n=2的时候，有两种跳得方式，一次1阶或者是2阶，这回归到了问题(1)，f(2)=f(2-1)+f(2-2)
4、n=3的时候，会有3种跳得方式，1阶、2阶、3阶
那么就是第一次跳出1阶后面剩下，f(3-1);第一次跳出2阶，剩下f(3-2);第一次3阶，那么剩下f(3-3)
所以结论是f(3)=f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)
5、n= n的时候，会有n中跳的方式，1阶、2阶...n阶
得出结论：
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(n-(n-1))+f(n-n)=>f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n-1)
6、 由以上已经是一种结论，可是为了简单，我们可以继续简化：
f(n-1)=f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+...+f((n-1)-1)=f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n-2)
f(n)=f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n-2)+f(n-1)=f(n-1)+f(n-1)
可以得出：
f(n)=2*f(n-1)
7、得出最终结论：
在n阶台阶，一次有1、2、...n阶的跳的方式的时候，总得跳法为：
|1 ,(n=0 )
f(n)=| 1 ,(n=1 )
|2*f(n-1),(n>=2)
代码实现：
public class Solution {
public int JumpFloorII(int target) {
if (target <= 0) {
return -1;
} else if (target == 1) {
return 1;
} else {
return 2 * JumpFloorII(target - 1);
}
}
}思路3：
2^(n-1)可以用位移操作进行。
代码实现：
class Solution {
public:
int jumpFloorII(int number) {
int a=1; return a<<(number-1);
}
};以上的几种思路和代码实现仅供参考。
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