重建二叉树(思路和实现)

KLQ 2020-05-14 11:38:16 java常见问答 4215

今天要给大家带来的实例就是和重建二叉树相关的内容,一起来了解一下相关题目以及解题思路和代码实现方法吧。

题目:

输入某一个二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出这个二叉树。

注:

假设,输入的前序遍历以及中序遍历的结果当中都没有重复的数字。

例:

输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}以及中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并返回。

思路1

代码实现:

public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        TreeNode root=reConstructBinaryTree(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
        return root;
    }
    //前序遍历{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}
    private TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int startPre,int endPre,int [] in,int startIn,int endIn) {
         
        if(startPre>endPre||startIn>endIn)
            return null;
        TreeNode root=new TreeNode(pre[startPre]);
         
        for(int i=startIn;i<=endIn;i++)
            if(in[i]==pre[startPre]){
                root.left=reConstructBinaryTree(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1);
                root.right=reConstructBinaryTree(pre,i-startIn+startPre+1,endPre,in,i+1,endIn);
                      break;
            }
                 
        return root;
    }
}

思路2:

因为是树的结构,一般都可以用递归来实现。

数学归纳法思想:

假设最后一步,就是root的左右子树都已经重建好了,那么我只要考虑将root的左右子树安上去就可以了。

依据前序遍历的性质

第一个元素一定就是root,那么之后要做的就是如何确定root的左右子树的范围。

依据中序遍历的性质

root元素前面都是root的左子树,后面都是root的右子树。

只要找到中序遍历中root的位置,就能够确定好左右子树的范围。

如上所述,只要将确定的左右子树安到root上就可以了。

递归要注意出口,假设最后只有一个元素了,则需要返回。

代码实现:

import java.util.Arrays;
public class Solution
{
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in )
    {
        //数组长度为0的时候要处理
        if (pre.length == 0)
        {
            return null;
        }
        int rootVal = pre[0];
        //数组长度仅为1的时候就要处理
        if (pre.length == 1)
        {
            return new TreeNode(rootVal);
        }
        //我们先找到root所在的位置,确定好前序和中序中左子树和右子树序列的范围
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        int rootIndex = 0;
        for (int i = 0; i < in .length; i++)
        {
            if (rootVal == in [i])
            {
                rootIndex = i;
                break;
            }
        }
        //递归,假设root的左右子树都已经构建完毕,那么只要将左右子树安到root左右即可
        //这里注意Arrays.copyOfRange(int[],start,end)是[)的区间
        root.left = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, 1, rootIndex + 1), Arrays.copyOfRange( in , 0, rootIndex));
        root.right = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, rootIndex + 1, pre.length), Arrays.copyOfRange( in , rootIndex + 1, in .length));
        return root;
    }
}

思路3

代码实现:

import java.util.*;
/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution
{
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in )
    {
        if (pre.length == 0 || in .length == 0)
        {
            return null;
        }
        TreeNode node = new TreeNode(pre[0]);
        for (int i = 0; i < in .length; i++)
        {
            if (pre[0] == in [i])
            {
                node.left = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, 1, i + 1), Arrays.copyOfRange( in , 0, i));
                node.right = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, i + 1, pre.length), Arrays.copyOfRange( in , i + 1, in .length));
            }
        }
        return node;
    }
}

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