二叉树是在一般面试中是必问的问题之一，小伙伴们知道为什么吗?因为它是最稳定的数据结构之一，下面我们就来看下常见的二叉树遍历题吧。
例1：已知前序遍历和后序遍历，求中序遍历。
思路：前序遍历的第一个元素是根。
若只有左子树，则前序遍历的第二个元素和后序遍历的倒数第二个元素相同，且都是左子树的根;
若只有右子树，则前序遍历的第二个元素和后序遍历的倒数第二个元素相同，且都是右子树的根;
若既有左子树又有右子树，则前序遍历的第二个元素是左子树的根，后序遍历的倒数第二个元素是右子树的根;
即，若前序遍历的第二个元素和后序遍历的倒数第二个元素相同，则对于当前根结点来说有两种可能，要么只有左子树，要么只有右子树。这两种情况下，前序遍历是相同的，后序遍历也是相同的，但中序遍历不同。
(1)求任意一种中序遍历。
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
const int MAXN = 30 + 10;
int pre[MAXN], pos[MAXN];
int cnt;
map < int, int > mp1;
map < int, int > mp2;
vector < int > ans;
void dfs(int prL, int prR, int poL, int poR, int root)
{
if (prL > prR) return;
if (prL == prR)
{
ans.push_back(root);
return;
}
int tmp1 = pre[prL + 1];
int tmp2 = pos[poR - 1];
if (tmp1 != tmp2)
{
dfs(mp1[tmp1], mp1[tmp2] - 1, poL, mp2[tmp1], pre[mp1[tmp1]]);
ans.push_back(root);
dfs(mp1[tmp2], prR, mp2[tmp1] + 1, poR - 1, pre[mp1[tmp2]]);
}
else
{
++cnt;
dfs(mp1[tmp1], prR, poL, mp2[tmp1], pre[mp1[tmp1]]);
ans.push_back(root);
}
}
int main()
{
int N;
scanf("%d", & N);
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
scanf("%d", & pre[i]);
mp1[pre[i]] = i;
}
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
scanf("%d", & pos[i]);
mp2[pos[i]] = i;
}
int root = pre[0];
dfs(0, N - 1, 0, N - 1, root);
if (cnt >= 1) printf("No\n");
else printf("Yes\n");
int len = ans.size();
for (int i = 0; i < len; ++i)
{
printf("%d", ans[i]);
if (i == len - 1) printf("\n");
else printf(" ");
}
return 0;
}(2)求中序遍历可能的种数。
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
const int MAXN = 10000 + 10;
const int MOD = 1000000000;
int pre[MAXN], pos[MAXN];
int cnt;
map < int, int > mp1;
map < int, int > mp2;
int ans[MAXN];
void dfs(int prL, int prR, int poL, int poR)
{
if (prL >= prR) return;
int tmp1 = pre[prL + 1];
int tmp2 = pos[poR - 1];
if (tmp1 != tmp2)
{
dfs(mp1[tmp1], mp1[tmp2] - 1, poL, mp2[tmp1]);
dfs(mp1[tmp2], prR, mp2[tmp1] + 1, poR - 1);
}
else
{
++cnt;
dfs(prL + 1, prR, poL, poR - 1);
}
}
void solve(int n, int k)
{ //将最终的结果每隔9位数存在ans数组中
int len = 1;
ans[1] = 1;
while (k--)
{
for (int i = 1; i <= len; ++i)
{
ans[i] *= n;
}
for (int i = 1; i <= len; ++i)
{
ans[i + 1] += ans[i] / MOD;
ans[i] %= MOD;
}
if (ans[len + 1]) ++len;
}
for (int i = len; i >= 1; --i)
{
if (i == len) printf("%d", ans[i]);
else printf("%09d", ans[i]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
int N;
scanf("%d", & N);
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
scanf("%d", & pre[i]);
mp1[pre[i]] = i;
}
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
scanf("%d", & pos[i]);
mp2[pos[i]] = i;
}
dfs(0, N - 1, 0, N - 1);
solve(2, cnt); //计算2的cnt次方，不取模
return 0;
}例2：已知前序遍历和中序遍历，求后序遍历。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 50000 + 10;
int pre[MAXN], in [MAXN];
vector < int > ans;
void dfs(int pL, int pR, int iL, int iR, int root)
{
if (pL > pR) return;
int id = iL;
while ( in [id] != root) ++id;
int cnt = id - iL;
dfs(pL + 1, pL + cnt, iL, id - 1, pre[pL + 1]);
dfs(pL + cnt + 1, pR, id + 1, iR, pre[pL + cnt + 1]);
ans.push_back(root);
}
int main()
{
int N;
scanf("%d", & N);
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
scanf("%d", & pre[i]);
}
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
scanf("%d", & in [i]);
}
int root = pre[0];
dfs(0, N - 1, 0, N - 1, root);
printf("%d\n", ans[0]);
return 0;
}例3:给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100 + 10;
int post[MAXN], in [MAXN];
int lchild[MAXN], rchild[MAXN];
vector < int > ans;
int dfs(int pL, int pR, int iL, int iR, int root)
{
if (pL > pR) return 0;
int id = iL;
while ( in [id] != root) ++id;
int cnt = id - iL;
lchild[root] = dfs(pL, pL + cnt - 1, iL, id - 1, post[pL + cnt - 1]);
rchild[root] = dfs(pL + cnt, pR - 1, id + 1, iR, post[pR - 1]);
return root;
}
void bfs(int root)
{
queue < int > q;
q.push(root);
while (!q.empty())
{
int x = q.front();
ans.push_back(x);
q.pop();
if (lchild[x]) q.push(lchild[x]);
if (rchild[x]) q.push(rchild[x]);
}
}
int main()
{
int N;
scanf("%d", & N);
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
scanf("%d", & post[i]);
}
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
scanf("%d", & in [i]);
}
int root = post[N - 1];
dfs(0, N - 1, 0, N - 1, root);
bfs(root);
int len = ans.size();
for (int i = 0; i < len; ++i)
{
printf("%d", ans[i]);
if (i == len - 1) printf("\n");
else printf(" ");
}
return 0;
}以上就是本篇文章的所有内容了，对于二叉树你了解了吗?如果还想知道一些其他java程序代码例子，可以来关注我们的网站了解详情。
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